時事問題

消費税問題(灘中学・2020年)

灘中学(2020年)

次の問題の□にあてはまる数を答えなさい。

太郎君は1000円を持ちコンビニへ商品Aを買いに行きました。コンビニの店内には飲食可能な場所があります。太郎君ははじめ、Aを5個買って店内で食べようと思っていましたが、店員に「持ち帰るなら消費税は8%だけど、店内で食べるなら消費税は10%だから4個しか買えないよ」と言われました。そこで、太郎君は4個だけ店内で食べ、1個を持ち帰ることにして、全部で5個買うことができました。Aの消費税抜きの値段は1個につき□円です。ただし、この値段には、1円未満の端数はありません。また、消費税は、持ち帰る商品の合計金額の8%と、店内で食べる商品の合計金額の10%の合計から、1円未満を切り捨てた金額とします。

2020年の時事問題の1つである消費増税。関西の雄・灘中学でも1日目の算数にて消費増税関連の問題が出題されました。コンビニでの買い物といった小学生にも身近な題材で、軽減税率を上手に絡めていますね。
本日は、同問題の解説記事をアップします。2020年度受験生は直前対策として、お子さんに一読させてみてください。

2020年時事問題
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解説

消費税問題は、まず端数の取り扱いを確認しましょう。消費税問題では、商品1個あたりの税抜金額に税率を掛けて1円未満は切り捨てるという問題がよく出題されていますが、今回は合計金額に税率を掛けたものを足してから1円未満を切り捨てるとなっています。

商品Aの消費税抜きの金額を〇円として、問題文通りに式を立ててみましょう。

店内で4個食べ、1個持ち帰る場合

〇×4×1.1+〇×1×1.08<1001
合計金額を1円未満切り捨てですので、合計金額が1000.9999…円までは1000円で購入可能です。<1000にしないように気を付けましょう。

計算できる部分を整理してあげると、
〇×5.48<1001
〇<1001÷5.48 (1001÷5.48=182.6…)
〇<182.6…

となるので、商品Aの税抜金額が182円以下の時、1000円で商品Aを5個(店内4個、持ち帰り1個)購入できることとなります。

店内で5個食べる場合

店内で5個食べるには1000円では足りないよと店員に言われているので、こちらも確認します。

〇×5×1.1 ≧ 1001円
〇 ≧ 1001÷5.5 (1001÷5.5=182ピッタリ
〇 ≧ 182

商品Aの税抜金額が182円の場合、合計金額は1001円ピッタリとなります。つまり、手持ち1000円では店内で5個食べることは不可能となります。

答えは、〇<182.6…、〇≧182のいずれも満たす182円。

A.182円

なお、1つずつではなく、
〇×4×1.1+〇×1×1.08 < 1001 ≦ 〇×5×1.1 と最初からまとめてしまってもOKです。

K
K
何はともあれ、上記を瞬時に計算して回答した店員にアッパレですね
ちなみに今回の問題は、店内5個を1回で購入するのではなく、1個ずつ買うと、182円×1.1=200.2円、端数切捨てで1個200円。200円×5=1000円より、店内で5個食べる場合でも1000円で足りるようになります
端数のルールを確認するのは大事ですね