【中学受験】知っておこう！偏差値の見方

「データの見方」カテゴリでは、「偏差値」「平均点」「標準偏差」「正答率」など中学受験で出てくるデータのうち、親御さんが最低限知っておいたほうがいい数値の定義、見るときのポイントを簡単に説明してまいります。

本日の記事は、同じく「ギクッ?!」となったあなたにオススメです！「偏差値とは何か」を一緒に学んでいきましょう♪

偏差値とは？

偏差値をWikipediaで調べてみると「偏差値とは、ある数値がサンプルの中でどれくらいの位置にいるかを表した無次元数。平均値が50、標準偏差が10となるように標本変数を規格化したものである。」と記載されています。

何ですか、これ？ちょっとややこしいですよね。

「無次元数・・標準偏差・・・？」とそっとページを閉じた方も多いと思います。だが大丈夫！

中学受験生の親として、理解しておくべきは２つのみ。

これだけでOK！楽勝ですね。ただ、Wikipediaには「偏差値は平均値が50、標準偏差が10となるようにホニャララ～」と記載されているので、平均値（平均点）、標準偏差も併せて理解しておきましょう。

平均点とは？

「平均点」はお子さん、親御さん共に理解されている方も多いかと思います。平均は、平均睡眠時間、平均残業時間、平均給与など日常においても、様々な場面で使われている代表値の１つですね。

例えば、クラスの仲良し４人組があるテストを受けて、得点が80点、72点、67点、89点だった場合。平均点は、（80＋72＋67＋89）÷４＝77点になります。

標準偏差とは？

次に「標準偏差」について確認していきます。こちらもまずはWikipediaで検索してみましょうか。

「標準偏差は、日本工業規格では、分散の正の平方根と定義している。データや確率変数の散らばり具合（ばらつき）を表す数値のひとつ。物理学、経済学、社会学などでも使う。」

３つ目の「標準偏差分の点数を取ると、偏差値10アップ」について、補足しておきます。

【例題】
自分のクラスのみで受けたテストで、自分の得点は70点。クラスの平均点は60点、標準偏差は10だった場合、偏差値はいくつになるでしょうか。

平均点を取ると偏差値が50でしたよね。今回のクラスの平均点は60点ですので、60点の人が偏差値50となります。標準偏差分の点数を取ると、偏差値は10アップするので、平均点の60点＋10点である70点は偏差値60。仮に70点からさらに10点高い80点を取れば偏差値は70となります。

• （70－60）÷10×10＋50＝偏差値60
• （80－60）÷10×10＋50＝偏差値70

上記の式を言葉に変換してみると、（自分の得点－平均点）÷標準偏差×10＋50＝自分の偏差値になります。ちなみに、塾のテストで標準偏差が載っていない場合は、（自分の偏差値－50）÷（自分の得点－平均点）で、１点取れば偏差値がどの位上がるのかを算出可能です。
※自分の得点が平均点未満の場合は、（50－自分の偏差値）÷（平均点－自分の得点）

偏差値の効果的な使用例