データの見方

【中学受験】知っておこう!偏差値の見方

偏差値の見方

「データの見方」カテゴリでは、「偏差値」「平均点」「標準偏差」「正答率」など中学受験で出てくるデータのうち、親御さんが最低限知っておいたほうがいい数値の定義、見るときのポイントを簡単に説明してまいります。

ねぇねぇお母さん、今日学校で「偏差値70取ったぜ~」と騒いでいる男子がいたんだけど、偏差値ってなに
ギクッ?!偏差値って高いほうが良いのは分かるけど、実はいまいち分かってないのよね~・・さあて、どう答えたらいいものかしら。)

本日の記事は、同じく「ギクッ?!」となったあなたにオススメです偏差値とは何かを一緒に学んでいきましょう

偏差値とは?

偏差値をWikipediaで調べてみると、

偏差値とは、ある数値がサンプルの中でどれくらいの位置にいるかを表した無次元数。平均値が50、標準偏差が10となるように標本変数を規格化したものである。」と記載されています。

何ですか、これちょっとややこしいですよね。「無次元数・・標準偏差・・・」とそっとページを閉じた方も多いと思います。だが大丈夫

中学受験生の親として、とりあえず理解しておくべきは2つのみ。

偏差値とは?

全体の中でどの位置にいるかを知る数値

平均点は偏差値50

これだけでOK楽勝ですね。ただ、Wikipediaには「偏差値は平均値が50、標準偏差が10となるようにホニャララ~」と記載されているので、平均値(平均点)、標準偏差も併せて理解しておきましょう。

「平均点」はお子さん、親御さん共に皆さん理解されていると思います。平均は、平均睡眠時間、平均残業時間、平均給与など様々な場面で使われている代表値の1つですね。

平均点とは?

受験者全員の点数を足して、受験者の人数で割って得られた点数

標準偏差とは?

次に「標準偏差」について確認していきます。

こちらもまずはWikipediaで調べてみましょうか。

「標準偏差は、日本工業規格では、分散の正の平方根と定義している。データや確率変数の散らばり具合(ばらつき)を表す数値のひとつ。物理学、経済学、社会学などでも使う。」はい、ややこしさレベル、上がってますややこしや~ややこしや~。

まずは以下3つだけ理解しましょう

標準偏差とは?

点数のばらつきを表す数値

標準偏差が大きいと、点数のばらつきが大きい

標準偏差分の点数を取ると偏差値10アップ

3つ目の「標準偏差分の点数を取ると、偏差値10アップ」について、少し補足しておきます。例えば、自分のクラスのみで受けたテストで、自分の得点は70点、クラスの平均点は60点、標準偏差は10だった場合、偏差値はいくつでしょうか

平均点は偏差値が50でしたよね。今回のクラスの平均点は60点ですので、60点を取ると偏差値50となります。標準偏差分の点数を取ると、偏差値は10アップするので、平均点+10点である70点は偏差値60。仮に70点からさらに標準偏差分の10点、つまり80点を取れば偏差値は70となります。

  • (70-60)÷10×10+50=偏差値60
  • (80-60)÷10×10+50=偏差値70

上記の式を言葉に変換してあげると、(自分の得点-平均点)÷標準偏差×10+50=自分の偏差値という式になります。ちなみに標準偏差が載っていない場合は、(自分の偏差値ー50)÷(自分の得点ー平均点)で、1点取れば偏差値がどのくらい上がるかを算出可能です。また、自分の得点が平均点より低い場合は、式の括弧内がマイナスとなるため、偏差値は50未満となります。

K
K
このあたりを理解しておけば、問1の計算問題をミスしたときに「この計算問題が取れていたら5点アップするから、計算ミスしなければ偏差値1.9上がったね~」とかお子さんに言うこともできます。偏差値を通して、1点の重みを理解させるのに効果的ですね
1点の重みですか・・・。私は最近お腹周りの1kgの重みを実感してます。。
K
K
・・・。今回は「偏差値」「平均点」「標準偏差」など親御さんが最低限知っておくべき数値のポイントをまとめました偏差値、標準偏差の求め方は特に難しくありませんが、そこまで知らなくても問題なし。気になる方は、検索サイトで「偏差値 求め方」「標準偏差 求め方」と検索していただければ求め方もたくさん載っております。気になる方はお試しあれ
OK
偏差値70
偏差値70だと上位何%?【中学受験】中学受験算数教材のサンスクです。データの見方では受験にまつわる偏差値、平均点、正答率など数字の見方を取り上げています。偏差値60取れれば優秀?偏差値70取ったらすごい?今回は偏差値70以上であれば上位何%であるかの目安を紹介。...