データの見方

偏差値70だと上位何%?【中学受験】

偏差値70

前回に引き続き、「偏差値の見方」について確認していきます。中学受験生を持つ親御さんは偏差値や平均点など各種データを正しく取り扱いましょう。では、本日のラインナップをドド――ン

前回のまとめ・偏差値とは?

まずは前回の復習

偏差値・平均点・標準偏差の3つを簡単に学びましたね。

偏差値とは?

全体の中でどの位置にいるかを知る数値

平均点は偏差値50


平均点とは?

受験者全員の点数を足して、受験者の人数で割って得られた点数


標準偏差とは?

点数のばらつきを表す数値

標準偏差が大きいと、点数のばらつきが大きい

標準偏差分の点数を取ると偏差値10アップ

K
K
いざっ

偏差値70は上位何%?

ねぇお母さん、まだ質問に答えてもらってないんだけど。偏差値が全体の中でどの位の位置かを表す値というのは分かったけど、このあいだ「偏差値70取ったぜ」と言ってた男子は結局スゴイの上から何番くらいなの
再びギクーッ?!無事やり過ごせたと思ってたのにこの子は変なところ鋭いんだから・・ふむ、偏差値70が凄そうなのは分かるけど、上からどのくらいなんだろう教えて、だれかーー
K
K
サクッと見ちゃいましょうか後述の注意点どおり参考程度になりますが、全受験者の得点が以下のような正規分布になっているとき、偏差値60は6人に1人(上から約16%)、偏差値70は44人に1人(上から約2.3%)となります。反対に偏差値40、30は下から約16%、約2.3%。偏差値40~60の範囲には約68%が密集します。
偏差値(正規分布)

繰り返しになりますが、上記数値はあくまで得点が正規分布だった時の話。各模試の得点分布によって変動しますので、参考程度にとどめておいてください。

得点・平均点が同じなら偏差値も同じ?

ども。噂の偏差値70ボーイの僕が参上しました、エッヘン。次も平均点は同じくらいだろうから同じ得点取って偏差値70取っちゃいまーーすイエ―
K
K
ちょいちょいちょーーい平均点が同じかは知らんが標準偏差を忘れてる得点・平均点が同じでも偏差値が同じとは限らんぞ。ちょっと例を見てみよう。
【事例】

クラス24人で2回テストを受け、いずれのテストもクラスの平均点は50点、A君の得点は70点だった。1回目と2回目のテスト結果は以下の通り。

ばらつきが小さいテストA
偏差値表2
ばらつきが大きいテストB
偏差値表1

以上のように1回目のテストも2回目のテストも得点が70点、平均点が50点になっていますが、偏差値はテストAが73.1、テストBが62.2になっています。このように、得点、平均点が同じであっても、全体の得点分布によって偏差値は異なります

なぜ異なるかと言うと、3つ目の要素である標準偏差が異なるから

標準偏差は得点のばらつきの大きさを示す数値でした。標準偏差が大きいと得点のばらつきが大きく、小さいとばらつきは小さい。1回目のテストAは50点を中心に点数が集中しているため、2回目のテストBよりも得点のばらつきが小さく、標準偏差も小さくなっています。

偏差値の求め方
K
K
偏差値の求め方は標準偏差が分母にくるから、得点・平均点が同じでも標準偏差(ばらつき)次第で偏差値は変わってくるまぁ平均点や標準偏差がどうであれ、点数を上げることが偏差値アップにつながる。次も偏差値70取れるように頑張って
はいはい、あざーす
K
K
軽っ

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