売買損益算

売買損益算(芝中学 2020年)

次の問いの□をうめなさい。

 商品を1個▢円で,▢個仕入れました。仕入れた商品の8%は売れ残ると予想し,全体で5640円の利益が得られるように,1個93円で売ることにしました。
商品を売ったところ,実際は2%の売れ残りで済みました。その結果,全体で7035円の利益を得ることができました。

芝中学(2020年)

男子難関校の芝中学より仕事算の問題です。以下の過去問解説記事の使い方をご参照の上、志望校合格や成績向上のためにご活用くださいませ。

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解説

売れ残りが発生しているときは

今回は売れ残りが発生している売買損益です。商品が腐った問題、商品を捨てた問題なども売れ残りと考え方は同じなので、セットで押さえておきましょう。

まずは、状況を整理してみます。
8%の売れ残りがあった時、全体の利益は5640円
2%の売れ残りがあった時、全体の利益は7035円

つまり、仕入れた商品の6%が売れたので、全体の利益は7035-5640=1395円増えたという事になります。このように、売れ残り問題は、もし売れてたらと考えましょう。

1個あたり93円で売るので、1395÷93=15個を追加で売ったことが分かります。
この15個は仕入れた商品の6%にあたりますので、仕入れた商品の個数は15個×\(\large{\frac{100}{6}}\)=250個となります。

仕入れ値は色々と出し方がありますが、1個あたりの売り値、個数が出ていますので、今回はシンプルに全体の売上を出して、解いてみましょうか。

全体の売上:93円×250個×92%=21,390円
全体の利益:5640円
全体の仕入:21,390円-5,640円=15,750円

よって、1個あたりの仕入れ値は15,750÷250=63円となります。

売れ残り問題は、
① もし売れてたらと考える
② 追加で売れた分の売上が全体の利益に追加される

A.63円,250個

Kとピヨまるの談話室

ピヨまる
ピヨまる
売れ残った商品を売ると、追加で売れた商品の売上がそのまま利益に加わるんですね。ちょっと混乱してきたな…。
塾では、全体の利益=全体の売上-全体の仕入と教わりましたが、仕入の金額は考えなくていいんですか
K
K
全体の利益は全体の売上-全体の仕入で求めることができる。確かにその通り。そのとぉーーーりっ!!
でも、売れ残った商品を売る、あるいは捨てる、お客さんに無料であげる、このような行動を取ったら仕入の金額って変わるだろうか売上は売れた分だけ追加されるが、商品の仕入金額はもう全て払っているし、商品を売ろうが捨てようが変わらないよね。
つまり、売れ残った商品を売ると、全体の売上はプラスされるけど、全体の仕入は変わらない。よって、全体の利益は、追加で売った商品の売上の分だけ増えるんだ。
ピヨまる
ピヨまる
ふむふむ。仕入の金額を考えていないわけではなく、仕入の金額は全て払っているし、既に全体の利益に反映されてるってことですね。混乱解消フゥ~~

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