売買損益算(芝中学 2020年)

次の問いの□をうめなさい。

 商品を1個▢円で,▢個仕入れました。仕入れた商品の8%は売れ残ると予想し,全体で5640円の利益が得られるように,1個93円で売ることにしました。
商品を売ったところ,実際は2%の売れ残りで済みました。その結果,全体で7035円の利益を得ることができました。

芝中学(2020年)

男子難関校の芝中学より仕事算の問題です。以下の過去問解説記事の使い方をご参照の上、志望校合格や成績向上のためにご活用くださいませ。

本問題の難度

問題の難易度
易しい
Lv.1
Lv.2
Lv.3
Lv.4
Lv.5
難しい

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解説

売れ残りが発生しているときは

今回は売れ残りが発生している売買損益です。商品が腐った問題、商品を捨てた問題なども売れ残りと考え方は同じなので、セットで押さえておきましょう。

まずは、状況を整理してみます。
8%の売れ残りがあった時、全体の利益は5640円
2%の売れ残りがあった時、全体の利益は7035円

差を比べてみると、仕入れた商品の6%が売れたので、全体の利益は7035-5640=1395円増えたという事になります。このように、売れ残り問題は、もし売れてたらと考えましょう。

1個あたり93円で売るので、全体の利益を1395円増やすには、1395÷93=15個を追加で売ったことが分かります。
この15個は仕入れた商品の6%にあたりますので、仕入れた商品の個数は15個×\(\large{\frac{100}{6}}\)=250個となります。

仕入れ値は色々と出し方がありますが、1個あたりの売り値、個数が出ていますので、今回はシンプルに全体の売上を出して、解いてみましょうか。

全体の売上:93円×250個×92%=21,390円
全体の利益:5640円
全体の仕入:21,390円-5,640円=15,750円

よって、1個あたりの仕入れ値は15,750÷250=63円となります。

★ポイント
  • 売れ残り問題は、もし売れていたらと考える
  • 追加で売れた分の売上が全体の利益に加算される

A.63円,250個

Kとピヨまるの談話室

ピヨまる

売れ残った商品を売ると、売れた商品の売上がそのまま利益に加わるんですね。ちょっと混乱してきたな…。
塾では、全体の利益=全体の売上-全体の仕入と教わりましたが、仕入の金額は考えなくていいんですか

プロ家庭教師K

全体の利益は全体の売上-全体の仕入で求めることができる。確かにその通り。そのとぉーーーりっ!!
でも、売れ残った商品を売る、あるいは売れ残った商品を捨てたり、お客さんに無料であげる。このような行動を取ったら、仕入の金額って変わるだろうか
売れ残った商品を売ると、全体の売上は売れた分だけ増えるが、商品の仕入金額はもう全て払っているし、変わらないよね。つまり、全体の売上は増えるが、全体の仕入れは変わらない。
よって、全体の利益は、追加で売った商品の売上の分だけ増えるんだ。

ピヨまる

ふむふむ。仕入の金額を考えていないわけではなく、仕入の金額は全て払っているし、既に全体の利益に反映されてるってことですね。混乱解消フゥ~~

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