計算問題|工夫(高輪中学 2020年)

次の□にあてはまる数を求めなさい。

1.41×634-14.1×35.7+141×1.23=□

高輪中学(2020年)

男子人気中高一貫校の高輪中学より「計算問題」の問題です。4,5年生もサクッと解けるか確認しておきましょう。レッツトライ
過去問解説記事の使い方は以下をご参照ください。

問題の難度

問題の難易度
易しい
Lv.1
Lv.2
Lv.3
Lv.4
Lv.5
難しい

Lv.1 中学受験 基本問題
各単元の基本問題。
1から基本ポイントの確認や弱点補強をしたい受験生や、5~6年生の通常カリキュラムの復習にオススメ。
偏差値の目安やその他難度の詳細などはコチラをご覧ください。

解説

まずは計算式を数秒ながめてみよう

1.41×634-14.1×35.7+141×1.23=□

プロ家庭教師K

1.41×634-14.1×35.7+141×1.23=□
計算問題を解く時は、いきなり1.41×634=893.94と計算し始めるのではなく、計算式全体を数秒ながめて工夫できる部分がないか確認しましょう。

ピヨまる

同じ数字はないですが、1.41,14.1,141が似てますね。
クンクン。臭いますよ。まとめられそうですね

プロ家庭教師K

今回は14.1と141を1.41にそろえてから、まとめてみます。以下画像のように小数点をずらして考えましょう。
左に1つずらすと\(\large{\frac{1}{10}}\)倍、右に1つずらすと10倍となるので、2つ合わせると1倍。計算結果はそのままで変換することができます。

過去問解説-高輪中学_2020年1-3_計算問題1

1.41×634-14.1×35.7+141×1.23
=1.41×634-1.41×357+1.41×123
=1.41×(634-357+123)
=1.41×(634+123-357)
=1.41×400
564
が答えとなります。

プロ家庭教師K

634-357+123は、計算しやすいように634+123-357の順番で計算しましょう。

564

Kとピヨまるの談話室

ピヨまる

1.41,14.1,141をまとめる時に、1.41、14.1、141のどれにそろえるのか少し迷いましたね。どのように考えれば良いでしょうか

プロ家庭教師K

1.41、14.1、141にそろえるとそれぞれ以下のように変換される。

(1.41にそろえる場合)
1.41×634-1.41×357+1.41×123=1.41×(634-357+123)
(14.1にそろえる場合)
14.1×63.4-14.1×35.7+14.1×12.3=14.1×(63.4-35.7+12.3)
(141にそろえる場合)
141×6.34-141×3.57+141×1.23=141×(6.34-3.57+1.23)

1.41にそろえると、( )内の計算が整数になるから楽になるよね。そろえた後にどうなるかまで考えて、何にそろえるか決めよう。
141にそろえてもいいと思うよ。

ピヨまる

確かに。中途半端に14.1にそろえると、14.1×(63.4-35.7+12.3)で全て小数になるので計算ミスをする可能性も高そうですね。
単にそろえればOKではなく、何でそろえるかというのも重要である。そろえる所から絶対に負けられない戦いは始まっているのだ。

プロ家庭教師K

んな、大げさな…。

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