時計算|くるった時計(浅野中学 2019年)

次の□にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。

一日に80分遅れる時計Aと一日に48分進む時計Bがあり、正午にこの2つの時計を正確な時刻に合わせました。この日、時計Aが午後4時15分を示すとき、正しい時刻は午後□時□分で、時計Bは午後□時□分を示します。

浅野中学(2019年)

神奈川男子御三家の浅野中学よりくるった時計の問題です。典型問題のひとつですが、たまに出てくると解けない子も多い問題です。ぜひトライしてみてください。
過去問解説記事の使い方は以下をご参照ください。

難度

問題の難易度
易しい
Lv.1
Lv.2
Lv.3
Lv.4
Lv.5
難しい

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解説

正しい時計と時計Bの時刻は

「くるった時計」と呼ばれる問題です。くるった時計の問題は、正しい時計とくるった時計の速さの比を求めましょう。今回は、くるった時計Aを基準に、正しい時計およびくるった時計Bが示す時刻を求めるので、くるった時計A:正しい時計、くるった時計A:くるった時計Bの速さの比を出しましょう。

  • 正しい時計:一日に1440分進む
  • 時計A:一日に80分遅れる(1360分進む)
  • 時計B:一日に48分進む(1488分進む)

一日(正しい時計の24時間)にそれぞれの時計が何分進んだかを比べ、くるった時計A:正しい時計は、1440-80:1440=1360:1440=17:18くるった時計A:くるった時計Bは、1440-80:1440+48=1360:1488=85:93になります。

プロ家庭教師K

時計Aを1440+80=1520、時計Bを1440-48=1392としてしまう子がたまにいるね。以下を確認してから解き進めましょう。
遅れる」⇒その分、進んでいないので遅い
進む」⇒その分、進んでいるので速い

正午から午後4時15分までは4時間15分(255分)ですが、この時間は時計Aを基準としていることに注意です。時計Aと正しい時計の速さの比は17:18であるため、時計Aが255分進む間に、正しい時計は255×\(\large{\frac{18}{17}}\)=270分、つまり4時間30分進むことになります。

よって、正しい時刻は午後4時30分です。

また、時計Aと時計Bの速さの比は85:93なので同様に解き進めます。
時計Aが255分進む間に正しい時計は255×\(\large{\frac{93}{85}}\)=279分、つまり4時間39分進むことになります。

よって、時計Bが示す時刻は午後4時39分です。

(午後)(時) 30(分)
(午後)(時) 39(分)

Kとピヨまるの談話室

ピヨまる

中学受験の算数は、くるった時計も問題にしてしまうのですね、いやはや恐ろしいものですよ。
そもそも時計ってなぜ時間がズレるのでしょうかそろえたと思ったらまたしばらく経つとズレているし。時計メーカーが精密に作っていないという事では?!
ぷんぷん

プロ家庭教師K

おっ、ぷんぷんしてるね~。
時計の遅れや進み具合をその時計の精度というけど、精度は温度や重力の影響も受けるようだよ。また、精度は月差(月に何秒ズレるか)や年差(年間で何秒ズレるか)などで表される。
一般的なデジタル時計だと月差±20秒ほどらしいよ。仮に毎月20秒進むなら年間で240秒進むから最大で4分もズレる可能性があるね。チリも積もれば山となる。
あとは単純に電池の消耗などの原因もある。

ピヨまる

そうなんですねむしろ、時計メーカーの不断の努力でこの程度の誤差で済んでいるとでは、ぷんぷんした僕のこの気持ちはどこにぶつければいいんですか!!

プロ家庭教師K

知らんがな。

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