算数用語の定義

算数用語の定義(女子学院中学 2020年)

次の□に最も適切なことばや数を入れなさい。ただし,1マスに1字ずつ入ります。

(1)1以外の整数で,1とその数自身しか約数がない数を□□といいます。

(2)2つの数の□が□となるとき,一方の数を他方の数の逆数といいます。

(3)円周率とは□□が□□の何倍になっているかを表す数です。

女子学院中学(2020年)

女子御三家の女子学院中学より「算数用語の定義」の問題です。
まずは、ノーヒントで解いてみましょうGOGO

解説

(1)1以外の整数で、1とその数自身しか約数がない数

1とその数自身しか約数がない数です。
パッと「□□です」と答えてほしいところですが、言葉が出てこない子もあきらめずに書き出してみましょう。
今回は、約数が1とその数自身の数にはを、1とその数以外にもある数には×をつけていきます。

2…約数1,2 
3…約数1,3 
4…約数1,2,4 ×
5…約数1,5 
6…約数1,2,3,6 ×
7…約数1,7 
8…約数1,2,4,8 ×

1以外の整数で、1とその数自身しか約数がない数は、
2,3,5,7,・・・

もう気付きましたか
つまり、□□は素数ですね。

A.素数

(2)逆数とは何か

「2つの数の□が□となるとき,一方の数を他方の数の逆数という。」
つまり、今度の問題は「その言葉はどういう意味か」と聞かれています。

逆数とは何か
こちらもパッと答えてほしいところですが、分からなかったら具体的な数を使って考えていきましょう。

2の逆数は\(\large{\frac{1}{2}}\)
5の逆数は\(\large{\frac{1}{5}}\)
\(\large{\frac{3}{4}}\) の逆数は\(\large{\frac{4}{3}}\) です。

2つの数の何が何となっているでしょうか共通点は何でしょうか

3つとも2つの数を掛けると1になりますね。よって、2つの数のとなるとき、一方の数を他方の数の逆数といいます。

A.積,1

(3)円周率とは

「円周率とは□□が□□の何倍になっているかを表す数である。」
さて、円周率とは何でしょうか

ピヨまる
ピヨまる
はい円周率とは、3.141592653589793…
K
K
いや、ごめん。
そこまで聞いてない。

普段は円周率3.1415926…を簡単にして3.14として考えていますね。今回の問題も円周率という言葉を一旦3.14に読み替えて考えてみましょう。

3.14とは□□が□□の何倍になっているかを表す数」である。
ここで分かれば、その答えを解答用紙に書きましょう。まだ□□、□□に入る言葉が分からなかったら、具体的な事例を考えてみよう。
例)直径1cmの円があります。3.14を使って出せることは何でしょうか

3.14を使うと、直径1cm×3.14で円周が3.14cmと求めることができます。
直径3cmの場合は、円周は9.42cmですね。
この式を変形すると、3.14=9.42÷3となりますので、円周率(3.14)とは、円周直径の何倍になっているかを表す数となります。

A.円周、直径

Kとピヨまるの談話室

ピヨまる
ピヨまる
一目見て「何じゃこりゃああああ」と思いました。
K
K
確かにね。中学受験業界が少しざわついた問題の1つでもある。ただ、真新しい問題かというとそうではなく、原点に立ち返った問題でしょう。
ピヨまる
ピヨまる
ざわざわ、ざわざわ。ちょっとざわついてみました。
はい。パッと言葉が出てこなくとも解説のように具体例を考え、ていねいに言語化していけば大丈夫だと思います。
K
K
そうだね。見たことがない問題もあきらめずトライしよう
今回の問題が出来ても、出来なかったとしても、当たり前のように使っている算数用語を自分の言葉で説明できるか、日ごろから確認しておくことが大事だね。

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