ランナーA,B,C,D,E,F,Gの7人が400m競争を行いました。途中経過は次のようでした。
AさんとCさんの間には2人のランナーがいます。
Gさんはこの時点で4位です。
Bさんのすぐ前にEさんがいます。
DさんはBさんの後方にいて,その間には2人のランナーがいます。その後,Aさんが3人を追い抜いてゴールしました。
ゴールしたランナーを1位から順に書きなさい。早稲田中学(2018年)
男子名門校の早稲田中学より「推理と論証」の問題です。
名探偵になったつもりで各条件から分かる情報をまとめて、答えを求めましょう。推理ですので学年問わずトライしてみてください!
過去問解説記事の使い方は以下をご参照ください。

解説
問題文の条件から何が読み取れるのかを考えよう
推理と論証の問題です。問題文の条件から読み取れる情報を用いて、確定している部分とまだ不明な部分を整理しましょう。
そして、不明な部分を推理しながら解き進めていくのが基本的な解き方の流れです。
今回は以下の5つの条件が与えられています。
- AさんとCさんの間には2人のランナーがいます。
- Gさんはこの時点で4位です。
- Bさんのすぐ前にEさんがいます。
- DさんはBさんの後方にいて,その間には2人のランナーがいます。
- その後,Aさんが3人を追い抜いてゴールしました。
①~⑤の条件で、何が確定しているのか、何がまだ不明なのかを1つずつ考え、まとめていきましょう。ただし、以下の【確定】【不明】のような文を書いている時間はありません。実際に解く際は【確定】欄に書いてある()の中の内容を問題用紙にメモする程度にしておきましょう。
① AさんとCさんの間には2人のランナーがいます。
【確定】
AとCの間には2人いる(A,〇,〇,C、C,〇,〇,A)
【不明】
AとCはどちらが前かは分からない、AとCが何位かは分からない
② Gさんはこの時点で4位です。
【確定】
途中経過の時のGは4位(Gは4位)
【不明】
特になし
③ Bのすぐ前にEさんがいます。
【確定】
Bのすぐ前はE(E,B)
【不明】
BとEが何位かは分からない
④ DさんはBさんの後方にいて,その間には2人のランナーがいます。
【確定】
BはDよりも前にいる。BとDの間には2人いる。(B,〇,〇,D)
【不明】
BとDの具体的な順位は分からない
⑤ その後,Aさんが3人を追い抜いてゴールしました。
【確定】
Aさんは3人を追い抜くことが出来る=Aさんは途中経過の時は4位以下
Aさん以外は誰も追い抜いていない(Aは4位~7位、3人抜く)
【不明】
途中経過の時のAは4位~7位のどれなのかは分からない
整理した情報を組み合わせよう
さて、情報を整理したので組み合わせてみましょう。
- A,〇,〇,CとC,〇,〇,Aのいずれか
- Gは4位
- E,B
- B,〇,〇,D
- Aは4位~7位、3人抜く
③のE,Bと④のB,〇,〇,Dを組み合わせると、途中経過の順位の一部がE,B,〇,〇,Dであることが分かります。
また、Gが4位で確定であることを考えると、E,B,〇,〇,Dは、以下のようにEが1位か2位に来ないと成り立たないことも分かります。

次に、①のA,〇,〇,CとC,〇,〇,Aのいずれかを入れられるかを考えると、Eが2位のときはどのようにしてもAとCの間に2人のランナーを入れることが出来ないので、途中経過の時はEが1位であることが分かります。
最後に、⑤のAは4位~7位であることを用い、A,〇,〇,Cではなく、C,〇,〇,Aを3位~6位に入れることが分かります。
よって、途中経過の時は1位からE,B,C,G,D,A,Fの順に並んでいます。答えるべきなのはゴールしたランナーを1位から順にですので、Aに3人追い抜かせて、E,B,A,C,G,D,Fが答えとなります。
A. E,B,A,C,G,D,F
Kとピヨまるの談話室
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