速さ(通過算)

通過算(浦和明の星女子中学 2021年)

ある列車は,長さ400mのトンネルに入り始めてから出終わるまでに36秒かかります。また,この列車が1.5倍の速さで走ると,長さ800mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに40秒かかります。この列車の長さは何mですか。

浦和明の星女子中学(2021年)

女子名門校の浦和明の星女子中学より通過算の問題です。過去問解説記事の使い方をご参照の上、ご活用ください。

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解説

列車の長さは何m

通過算です。まずは状況を整理してみましょう。

ある列車が、400mのトンネルに入って出終わるまで36秒。速さを1.5倍にしたら、800mのトンネルに入って出終わるまで40秒。
絵に表してみると以下のようになります。

浦和明の星女子2021年通過算1
K
K
36秒で進んでいる距離は400mではないので注意しよう。

今回は、速さが異なっているので、条件をそろえてあげましょう。速さを1.5倍にせずに、もし速さを変えなかったら何秒かかるか考えます。

速さ1.5倍で40秒ですので、速さがそのままでしたら60秒掛かります。

K
K
距離が同じなので、速さと時間は逆比になるね。(速さが3:2なので、時間は2:3。よって、40秒÷2×3=60秒。)
修正した絵は以下の通りとなります。
浦和明の星女子2021年通過算2

速さをそろえて、差を比べてみると、上の絵の通り、24秒で走る距離は400mであることが分かります。
また、36秒で走った距離は、400÷24×36より600mです。

600mは、トンネル400m+列車の長さですので、列車の長さは200mとなります。

A.200m

Kとピヨまるの談話室

ピヨまる
ピヨまる
今回、速さをそろえていますが、列車の秒速を②、1.5倍にした速さを③として解くのはどうでしょうか
K
K
良いと思うよ。速さの比×時間で、距離の比を出せるからね。以下のような流れになるよ。

浦和明の星女子2021年通過算3

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