ある列車は，長さ400mのトンネルに入り始めてから出終わるまでに36秒かかります。また，この列車が1.5倍の速さで走ると，長さ800mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに40秒かかります。この列車の長さは何mですか。
浦和明の星女子中学（2021年）
女子名門校の浦和明の星女子中学より通過算の問題です。過去問解説記事の使い方をご参照の上、ご活用ください。
問題の難度
Lv.２ 中学受験 標準問題
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解説
列車の長さは何m？
通過算です。まずは状況を整理してみましょう。
ある列車が、400mのトンネルに入って出終わるまで36秒。速さを1.5倍にしたら、800mのトンネルに入って出終わるまで40秒。
絵に表してみると以下のようになります。
プロ家庭教師K36秒で進んでいる距離は400mではないので注意しよう。
今回は、速さが異なっているので、条件をそろえてあげましょう。速さを1.5倍にせずに、もし速さを変えなかったら何秒かかるか考えます。
速さ1.5倍で40秒ですので、速さがそのままでしたら60秒掛かります。
プロ家庭教師K距離が同じなので、速さと時間は逆比になるね。（速さが3：2なので、時間は2：3。よって、40秒÷２×３＝60秒。）
修正した絵は以下の通りとなります。
速さをそろえて、差を比べてみると、上の絵の通り、24秒で走る距離は400mであることが分かります。
また、36秒で走った距離は、400÷24×36より600mです。
600ｍは、トンネル400m＋列車の長さですので、列車の長さは200mとなります。
Kとピヨまるの談話室
ピヨまる今回、速さをそろえていますが、列車の秒速を②、1.5倍にした速さを③として解くのはどうでしょうか？
プロ家庭教師K良いと思うよ。速さの比×時間で、距離の比を出せるからね。以下のような流れになるよ。
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