□にあてはまる数を入れなさい。
ある店で，びん入りのジュースを売っています。この店では，飲んだあとの空きびんを６本持って行くと，新品のジュース１本と交換してくれます。
女子学院中学（2018年）
160本のジュースを買うと，空きびんと交換したジュースも含めて，全部で□本のジュースを飲むことができます。
また，160本のジュースを飲むためには，少なくとも□本のジュースを買う必要があります。
女子御三家の女子学院中学より規則性の問題です。
何本か空きビンを持って行くと、新品のビンと交換してもらえる問題です。必ずビンというわけではなく、缶だったり、箱だったり、あめ玉だったり、問題によってモノは変わります。
特徴のある問題ですので、やり方含めマスターしましょう！
本問題の難度
Lv.２ 中学受験 標準問題
全受験生にオススメの中学受験算数の標準問題をまとめています。シンプルな問題設定が多いため、算数の各単元のポイント整理にも有効です。本レベルの演習を通じて、受験算数の基礎固めを行いましょう。
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解説
① 160本のジュースを買うと、何本のジュースが飲めるか？
「この店では，飲んだあとの空きびんを６本持って行くと，新品のジュース１本と交換してくれます。」となっています。これがこの店のルールですね。
まずは、上記のルール通りにジュースを記号で表してみましょう。今回は購入したジュースを〇、もらった新品のジュースを●とします。
例えば、ジュースを３本購入した時、５本購入した時、６本購入した時をそれぞれ考えてみると、以下の図のようになります。飲む本数は、ジュースを３本購入した時は３本、５本購入した時は５本、６本購入した時は新品のジュース１本がもらえるので７本です。
空きビン(〇)が６本そろったら、必ず次の行の１番左に●がくる（＝ジュースを１本もらう）という規則があります。
本数に限度を設けず、規則通りに書き進めると、はじめは〇が６個、その後は●１個〇５個の行が永遠と続いていきます。
では、今回の女子学院の問題を記号で表すとどうなるでしょうか？
空きビン問題では、「購入した本数」「もらった本数」「実際に飲んだ本数」という３つの本数が出てくるので、いま自分が考えている本数が、どの本数にあたるのかを確認した上で解き進めるのが鉄則です。
今回は「購入したジュースの本数」が160本なので、〇が160個ある図を描きます。
はじめの１本（図の左上）を除いて、５本(〇５個)買って、１本もらう(●１個)という規則を考えると、（160－1）÷５＝31…４より、〇●の並びは以下の図のようになります。
今回の問題で求める本数は「全部で何本のジュースを飲んだか？」なので、〇と●の合計本数を聞かれています。
〇●の合計本数は、６×31＋５＝191より、191(本)が答えとなります。（図赤字の31本を使って、〇160本＋●31本でもOK）
空きビン問題は以下３つの本数が出てくる。
いま自分が考えている本数は、３つの内のどれなのかを確認する。
- 購入した本数
- もらった本数
- 飲んだ本数
② 160本のジュースを飲むためには、少なくとも何本のジュースを買えばよいか？
今度の160本は「飲んだ本数」、つまり〇●の合計本数です。
〇●をあわせて160本になるように図を描くと、160÷６＝26…４より、以下のような図となります。
今回の問題は、少なくとも何本のジュースを買えばいいか？なので、求める本数は「購入した本数」、つまり〇の個数を聞かれています。
〇を直接出すよりも〇●全体から●を引いたほうが早いですね！
よって、160本－26本より、134(本)となります。
空きビン問題は〇●を使った図を描いて、解き進めよう！
Kとピヨまるの談話室
ピヨまる記号は、購入したジュースを〇、もらったジュースを●ではないとダメなんですか？
例えば、☆と★とかどうでしょう？「スター」という響きが僕に似合っていると思いますし。
プロ家庭教師K〇●じゃなくても良いよ。自分の通っている塾の先生が、〇×を使っているならそれに合わせても良し。ただ、☆★は画数も多いし、〇●に比べて書きづらいからオススメしない。
あとは、一度 使う記号を決めたら、次から空きビン問題を解く時は同じ記号を使い続けよう。
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