割合と比

割合と比(海城中学 2015年)

A君、B君、C君の三兄弟がおこづかいを出し合って、30240円の自転車を買うことにしました。しかし、自転車の価格には足りなかったため、お父さんが不足分を出しました。A君、B君、C君の出した金額の比は29:18:13でした。
後日、お父さんが出した分をA君、B君、C君の三兄弟とお母さんで4等分して払うことにしました。お母さんが払った金額は、はじめにB君が出した金額の半分でした。

(1)お母さんが払った金額はいくらですか。
(2)A君はC君よりいくら多く出しましたか。

海城中学(2015年)

男子難関校の一角「海城中学」より割合と比の文章題です。海城中学では小問を中心に「金額と比」「個数と比」などの割合と比の文章題がよく出題されています。難易度は高くないので、しっかりと情報を整理して、完答を目指しましょう
今回の問題は6年生はもちろんの事、比を学んだことのある5年生も是非解いてみてください

解説

(1)お母さんが払った金額はいくらですか

自転車の金額30240円はA君、B君、C君、お父さんが払いました。
A君、B君、C君の出した金額の比は29:18:13ですので、表にまとめると以下のようになります。お父さんがいくら出したかはこの時点では分からないので、適当に記号で置いておきましょう。

割合と比(海城中学1)

次に起きた出来事は、「後日にお父さんが出した分をA君、B君、C君、お母さんの4人で等しく払うことにした」です。お母さんが払った金額は、はじめにB君が出した金額⑱の半分ですので、⑨となります。こちらも表にまとめましょう。

割合と比(海城中学2)

よって、お母さんの払った金額は30240円÷96×9より、2835円となります。

A.2835円

(2)A君はC君よりいくら多く出しましたか

A君は最終的に㊳、C君は㉒出したので、2人の出した金額の差は⑯。
よって、30240円÷96×16=5040円
A君が出した金額を答えてしまう等のケアレスミスに気を付けましょう。

A.5040円

複数人数(3人以上~)や数回やり取りがある文章題は、必要に応じて表にまとめよう

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