A君，B君，C君の３人が100mの直線コースをそれぞれ一定の速さで、同時にスタートしました。A君の記録は14.4秒で、A君がゴールしたとき、B君はA君の４mうしろにいました。また、B君がゴールしたとき、C君はB君の５mうしろにいました。このとき、次の各問いに答えなさい。ただし、答えが割り切れないときは分数で答えなさい。
(１) B君の記録は何秒でしたか。
(２) C君はA君がゴールしてから何秒後にゴールしましたか。
巣鴨中学（2019年）
男子難関校の巣鴨中学より「速さ」の問題です。レッツトライ！
過去問解説記事の使い方を読んだ上で、算数の志望校対策や、得点力アップ、弱点補強にご活用ください。
本問題の難度
Lv.２ 中学受験 標準問題
全受験生にオススメの中学受験算数の標準問題をまとめています。シンプルな問題設定が多いため、算数の各単元のポイント整理にも有効です。本レベルの演習を通じて、受験算数の基礎固めを行いましょう。
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解説
(１) B君のかかった時間は？
まず、状況を整理しましょう。
A君とB君は同時にスタートし、A君が100mの直線コースを走った記録は14.4秒で、A君がゴールしたときにB君はA君の４mうしろにいました。つまり、以下の通りに整理することが出来ます。
- A君が100ｍを走るのにかかった時間は14.4秒
- B君は14.4秒で96ｍ走った（A君の４mうしろ）
プロ家庭教師KB君は14.4秒で96ｍ走っているので、100m走るのに何秒かかるかも計算できますね。
14.4×\(\large{\frac{100}{96}}\)＝15 なので、B君は100mを走るのに15秒かかります。
(２) C君はA君がゴールしてから何秒後にゴールした？
次に、B君がゴールしたとき（＝スタートから15秒後）にC君はB君の５mうしろにいたので、言い換えると以下のようになります。
- C君は15秒で95m走った（B君の５ｍうしろ）
よって、C君がゴールするのは、
15×\(\large{\frac{100}{95}}\)＝\(\large{\frac{300}{19}}\)＝15\(\large{\frac{15}{19}}\)(秒)ですね。
A君がゴールしたのは14.4秒なので、
15\(\large{\frac{15}{19}}\)－14.4＝15\(\large{\frac{75}{95}}\)－14\(\large{\frac{38}{95}}\)＝１\(\large{\frac{37}{95}}\)
よって、C君はA君がゴールしてから１\(\large{\frac{37}{95}}\)秒後にゴールします。
Kとピヨまるの談話室
ピヨまる僕はA君とB君の速さの比、B君とC君の速さの比を出した後に、連比して３人の速さの比を出してから解きましたが、どうでしょうか？
プロ家庭教師K解説の通り、３人の速さの比を出さずとも解けるので、少し遠回りかな。
ただ、速さの問題を解く上で、それぞれの人の速さは重要な要素だから速さの比を出すという意識を持っていることは良いことだよ。色々な解き方に触れることで算数の力もアップするしね。
ピヨまるふむふむ。両方の解き方を理解して、どちらも使いこなせる速さスペシャリストを目指しますね。
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