つるかめ算(武蔵中学 2020年)

ある食堂には2種類のランチセットA、Bがあり、Aは800円、Bは1000円です。また、どちらかのセットを1割引で注文できるクーポン券があります。ある日、Aが35個、Bが42個注文され、クーポン券が32枚使われました。この日の売り上げが67100円であったとき、クーポン券を使って注文されたAの個数を求めなさい。ただし、クーポン券を使って注文できるセットは、クーポン券1枚あたり1個だけです。

武蔵中学(2020年)

本日は、男子御三家の一角「武蔵中学」よりつるかめ算のご紹介です。2020年の大問1(2)の問題になります。6年生のみならず5年生でも解くことが出来る問題ですので、是非トライしてみてください。

難度

問題の難易度
易しい
Lv.1
Lv.2
Lv.3
Lv.4
Lv.5
難しい

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解説

ある日には、800円のランチセットAが35個、1000円のランチセットBが42個売れているので、もしクーポン券を1枚も使わなかったら、売り上げはどうなるのかを考えてみましょう。

ランチセットA:800円×35個=28000円
ランチセットB:1000円×42個=42000円より、
クーポン券を1枚も使わなかったら、売り上げは28000+42000=70000円になります。

ただし、ある日の売り上げは67100円ですので、70000-67100=2900より2900円分がクーポン券で値引きされた金額であることが分かります。

値引いた金額の合計額が判明したので、次にクーポン券を1枚使った時の値引き金額を考えます。
ランチセットAに使った場合:800円×0.1=80円
ランチセットBに使った場合:1000円×0.1=100円

クーポン券は全部で32枚使用しており、その結果2900円分の値引きがあったので、ここで「つるかめ算」を用います。

プロ家庭教師K

ランチセットAの個数を答えるので「クーポン券32枚全てを使ってランチセットBを注文した時」の式を書きましょう。

(100円×32枚-2900円)÷(100円-80円)=15枚

よって、クーポン券を使って注文されたランチセットAの個数は15個となります。

A.15個

もし、面積図で解く場合は以下のような面積図を描きましょう。

武蔵中学つるかめ算

Kとピヨまるの談話室

ピヨまる

一見、普通のつるかめ算ですが、ランチセットAとランチセットBの売上ではなく、クーポン券の使用枚数でつるかめ算を行うという所が設定を少しひねってきていますね。まぁ僕は出来ましたけど。

プロ家庭教師K

なんか偉そうだけど言っていることは、まぁ合ってるかな。ランチセットAとB、1個あたりの値段、売れた個数、売り上げ、クーポンの使用枚数など色々と要素が出てくるので、情報を整理する事が重要だね。
頭の中で整理するのではなく、メモや表を使って整理しましょう。

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