31円と55円と70円のお菓子を合わせて20個買うと1022円でした。31円と55円のお菓子の個数は同じです。70円のお菓子は何個買いましたか。
大妻中学（2018年）
女子伝統校の大妻中学より「つるかめ算」の問題です。レッツトライ！
過去問解説記事の使い方は以下をご参照ください。
難度
Lv.２ 中学受験 標準問題
全受験生にオススメの中学受験算数の標準問題をまとめています。シンプルな問題設定が多いため、算数の各単元のポイント整理にも有効です。本レベルの演習を通じて、受験算数の基礎固めを行いましょう。
※偏差値の目安やその他難度の詳細などはコチラをご覧ください。
解説
３つのつるかめ算はどう解くか？
今回は「31円のお菓子」「55円のお菓子」「70円のお菓子」の３つのつるかめ算です。
はじめに習うつるかめ算は、「つる」と「かめ」の２つですが、今回の問題のように対象が３つのつるかめ算もあります。
３つのつるかめ算の解き方は複数ありますが、今回は数量関係が分かっているため、平均の値段を求めて、解き進めたいと思います。
※31円と55円のお菓子の個数は同じ→数量関係が分かっている
（31円×１＋55円×１）÷２＝平均43円
（1022－43×20）÷（70－43）＝６個
今回は70円のお菓子の個数を求めるので、合計金額から43円×20個の860円を引いて、求めよう！
よって、70円のお菓子は６個買ったことが分かります。
Kとピヨまるの談話室
プロ家庭教師K今回は３つのつるかめ算を学びました。
さて、今回は平均を求める際に２で割りましたが、３つのつるかめ算で平均を求める際は必ず２で割るのでしょうか？
ピヨまるフッ、愚問ですね。
１個あたりの平均価格を出すので、個数で割るんですよ。
今回は同じ個数なので、個数の比が１：１。だから２で割っているわけで、必ず２個で割るわけではありません。
プロ家庭教師Kおっ、やるやん。
例えば、31円のお菓子と55円のお菓子の個数の比が５：１であれば、平均の価格は（31円×５＋55円×１）÷６で、35円になるよ。
３つのつるかめ算を学びたての生徒は間違える場合が多いから、そこまで理解しておこう。
ピヨまるOKです。（まぁもう理解しているけど・・。）
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