つるかめ算

つるかめ算(大妻中学 2018年)

31円と55円と70円のお菓子を合わせて20個買うと1022円でした。31円と55円のお菓子の個数は同じです。70円のお菓子は何個買いましたか。

大妻中学(2018年)

女子伝統校の大妻中学より「つるかめ算」の問題です。レッツトライ
過去問解説記事の使い方は以下をご参照ください。

過去問解説記事の使い方中学受験算数教室サンスクでは、中学受験算数入試の過去問題の解説記事を定期的にアップしております。 本ページは過去問解説記事の効果的な使い方を記しております。第一志望校の合格を目指す受験生、得意分野をさらに伸ばしたい受験生、苦手分野を克服したい受験生等々本ページを読み、志望校合格にお役立てください。...

解説

3つのつるかめ算はどう解くか

今回は「31円のお菓子」「55円のお菓子」「70円のお菓子」の3つのつるかめ算です。
はじめに習うつるかめ算は、「つる」と「かめ」の2つですが、今回の問題のように対象が3つのつるかめ算もあります。

3つのつるかめ算の解き方は複数ありますが、今回は数量関係が分かっているため、平均の値段を求めて、解き進めたいと思います。
31円と55円のお菓子の個数は同じ→数量関係が分かっている

(31円×1+55円×1)÷2=平均43円
(1022-43×20)÷(70-43)=6個

K
K
今回は70円のお菓子の個数を求めるので、合計金額から43円×20個の860円を引いて、求めよう

よって、70円のお菓子は6個買ったことが分かります。

A. 6個

Kとピヨまるの談話室

K
K
今回は3つのつるかめ算を学びました。
さて、今回は平均を求める際に2で割りましたが、3つのつるかめ算で平均を求める際は必ず2で割るのでしょうか?
ピヨまる
ピヨまる
フッ、愚問ですね。
1個あたりの平均価格を出すので、個数で割るんですよ。
今回は同じ個数なので、個数の比が1:1。だから2で割っています。
K
K
おっ、やるやん。
例えば、31円のお菓子と55円のお菓子の個数の比が5:1であれば、平均の価格は(31円×5+55円×1)÷6で、35円になるよ。
3つのつるかめ算を学びたての生徒は間違える場合が多いから、そこまで理解しておこう。
ピヨまる
ピヨまる
OKです(まぁもう理解しているけど・・。)

こちらの記事もオススメ☆

・大妻中学の算数分析/過去問解説はコチラ
・過去問解説記事の一覧はコチラ
・つるかめ算の過去問解説はコチラ

家庭教師依頼オンラインショップ
全308問徹底添削の算数基礎講座」や「オリジナル算数教材」を販売中です!