つるかめ算(大妻中学 2018年)

31円と55円と70円のお菓子を合わせて20個買うと1022円でした。31円と55円のお菓子の個数は同じです。70円のお菓子は何個買いましたか。

大妻中学(2018年)

女子伝統校の大妻中学より「つるかめ算」の問題です。レッツトライ
過去問解説記事の使い方は以下をご参照ください。

難度

問題の難易度
易しい
Lv.1
Lv.2
Lv.3
Lv.4
Lv.5
難しい

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解説

3つのつるかめ算はどう解くか

今回は「31円のお菓子」「55円のお菓子」「70円のお菓子」の3つのつるかめ算です。
はじめに習うつるかめ算は、「つる」と「かめ」の2つですが、今回の問題のように対象が3つのつるかめ算もあります。

3つのつるかめ算の解き方は複数ありますが、今回は数量関係が分かっているため、平均の値段を求めて、解き進めたいと思います。
31円と55円のお菓子の個数は同じ→数量関係が分かっている

(31円×1+55円×1)÷2=平均43円
(1022-43×20)÷(70-43)=6個

今回は70円のお菓子の個数を求めるので、合計金額から43円×20個の860円を引いて、求めよう

よって、70円のお菓子は6個買ったことが分かります。

A. 6個

Kとピヨまるの談話室

プロ家庭教師K

今回は3つのつるかめ算を学びました。
さて、今回は平均を求める際に2で割りましたが、3つのつるかめ算で平均を求める際は必ず2で割るのでしょうか

ピヨまる

フッ、愚問ですね。
1個あたりの平均価格を出すので、個数で割るんですよ。
今回は同じ個数なので、個数の比が1:1。だから2で割っているわけで、必ず2個で割るわけではありません。

プロ家庭教師K

おっ、やるやん。
例えば、31円のお菓子と55円のお菓子の個数の比が5:1であれば、平均の価格は(31円×5+55円×1)÷6で、35円になるよ。
3つのつるかめ算を学びたての生徒は間違える場合が多いから、そこまで理解しておこう。

ピヨまる

OKです。(まぁもう理解しているけど・・。)

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