次の問いの□をうめなさい。
空の容器を水でいっぱいにするのに,給水管Aだけを使うと90分,給水管Aと給水管Bを同時に使うと54分,給水管Bと給水管Cを同時に使うと30分かかります。
(1)この空の容器を水でいっぱいにするのに,給水管A,B,Cを同時に使うと,▢分▢秒かかります。
(2)この空の容器を水でいっぱいにするのに,最初▢分間だけ給水管AとCを同時に使い,その後,給水管A,B,Cを同時に使ったところ,水を入れ始めてから24分かかりました。
芝中学(2020年)
男子難関校の芝中学より仕事算の問題です。過去問解説記事の使い方は以下をご参照ください。

解説
(1) 給水管A,B,Cを使う場合
仕事算は、まず「全体の仕事量」「単位時間あたりの仕事量」を考えましょう。
「全体の仕事量」は、時間の最小公倍数とします。90、54、30の最小公倍数は270ですので、今回は270を全体の仕事量とします。
次に、「単位時間あたりの仕事量」を考えます。給水管それぞれの「1分あたりの仕事量」は、
給水管A…270÷90=3
給水管A+給水管B…270÷54=5
給水管B+給水管C…270÷30=9 となります。
ここから導き出せるものはこの時点で出しておきましょう。
給水管Bの1分あたりの仕事量は、5-3=2
給水管Cの1分あたりの仕事量は、9-2=7
(1)は、給水管A・B・Cすべてを使い、空の容器から満水にするまでの時間を聞かれていますので、270÷(3+2+7)=22.5
よって、22分30秒となります。
・仕事算は「全体の仕事量」「単位時間あたりの仕事量」をはじめに出そう!
・全体の仕事量は「時間の最小公倍数」に設定しよう!
A.22分30秒
(2) 給水管A,C → 給水管A,B,Cを使う場合
給水管A・Cの1分あたりの仕事量は、3+7=10
給水管A・B・Cの1分あたりの仕事量は、(1)で出した通り、12
この2つの給水パターンを用いて、24分間で270の容器を満水にするというのが今回の問題です。整理すると、解き方も見えてきますね。つるかめ算です。
(12×24-270)÷(12-10)=9分間
A.9分間
Kとピヨまるの談話室
その基本情報を出した後は、問題文に戻ろう。「どんな仕事を誰がどのように行うか」が問題文に記載されているはず。あとは、問題文の設定通りに式を立てよう!

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