□にあてはまる数を求めなさい。
太郎君のお父さんはお母さんより2歳年上です。太郎君のお兄さんはお父さんの年令の3分の1です。5年後に太郎君の年令はお母さんの年令の3分の1になります。太郎君とお兄さんは□歳はなれています。
青山学院中等部(2010年)
人気附属校の青山学院中等部より年令算の問題です。シンプルな設定ですが、問題文の情報をどのように整理して問題用紙に書き込むかを特訓できる問題です。ぜひトライしてみてください。
過去問解説記事の使い方は以下をご参照ください。
難度
Lv.1 中学受験 基本問題
各単元の基本問題。1から基本ポイントの確認や弱点補強をしたい受験生や、5~6年生の通常カリキュラムの復習にオススメです。4年生も既習単元の問題は積極的にチャレンジしてみてください。
※偏差値の目安やその他難度の詳細などはコチラをご覧ください。
解説
情報の整理の仕方
人物や時の流れが複雑な時は表で整理しよう
今回は現在の父・母・兄・太郎、5年後の父・母・兄・太郎と8つの年令が出てきますね。すべて考える必要があるかは分かりませんが、情報がそれなりに複雑なので、頭の中ではなく表を使って整理してみましょう!
表を書く上でまずは型を用意しましょう。今回は「時間」と「人物」の2つの要素となるので、時間は「現在」と「5年後」、人物は「父」「母」「兄」「太郎」の順に書きます。時間は時の流れ通りに、人物は年齢順に並べる、このように考えながら表を書くことが重要です。(どちらが年をとっているか不明な場合は仮の順番でOK)
型が出来たら、問題文の情報を使って表を埋めていきましょう。
まず、現在の年令の情報は以下の2つです。
・お父さんはお母さんより2歳年上
・お兄さんはお父さんの年令の3分の1
お父さんの年令を①とすると兄が分数になるので、今回は兄の年令を基準として考えてみます。
現在の兄の年令を①とすると、お父さんの年令は3倍の③、お母さんの年令はお父さんの2歳年下なので③-2となります。まずはこちらを表の「現在」の列に反映しましょう。
次に、5年後の年令の情報は1つです。
・太郎はお母さんの3分の1
5年後のお母さんの年令は③-2+5=③+3なので、5年後の太郎の年令はその3分の1の①+1になります。これらの情報と5年後の父、兄の年令も計算(現在の年令に5を加える)して表を完成させると以下の通りになります。
今回聞かれているのは太郎君と兄の年令の差なので、①+5と①+1の差で4歳が答えとなります。
Kとピヨまるの談話室
今回は表を使って解きましたが、表を書く時の注意点はありますか?
真面目な質問ありがとう。
表に限らず、何かを書く時は「余白」に注意しましょう。表の場合は、最終的に表の中にどんな数字が入るか、最初の段階で分からない問題も多いからね。
例えば、今回の問題ではお母さんの年令は現在は「③-2」、5年後は「③+3」を書き込む必要があったけど、1文字しか入らない様なスペースの狭い表をはじめに書いてしまうと後で大変なことになるよ。(狭いスペースに無理やり書き込んで、”自分が書いた字なのに読み間違える子”をよく見ます。)
なるほど。余白が大事と。
気に入りました。僕のように器の大きいひよこにはぴったりですね。
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